• 手機版 | 網站地圖 | 設為首頁 | 加入收藏
    網站顏色:

    閱讀全文

    全國2014年4月自學考試線性代數(經管類)試題

    [ 作者: 方舟教育 | 時間:2015/5/14 | 瀏覽:4387次 ]
    [ 關鍵詞:全國2014年4月自學考試線性代數(經管類)試題]

    全國2014年4月自學考試線性代數(經管類)試題

    課程代碼:04184

    請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。

    說明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E表示

    單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)表示矩陣A的秩。

    選擇題部分

    注意事項:

    1.答題前,考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。

    2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。

     

    一、單項選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)

    在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。

    1.設行列式=3,刪行列式=

    A.-15 B.-6

    C.6 D.15

    2.設A,B為4階非零矩陣,且AB=0,若r(A)=3,則r(B)=

    A.1 B.2

    C.3 D.4

    3.設向量組=(1,0,0)T,=(0,1,0)T,則下列向量中可由,線性表出的是

    A.(0,-1,2)T B.(-1,2,0)T

    C.(-1,0,2)T D.(1,2,-1)T

    4.設A為3階矩陣,且r(A)=2,若,為齊次線性方程組Ax=0的兩個不同的解。k為任意常數,則方程組Ax=0的通解為

    A.k B.k

    C. D.

    5.二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32-2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩陣是

     

    非選擇題部分

    注意事項:

    用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。

     

    二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)

    6.3階行列式第2行元素的代數余子式之和A21+A22+A23=________.

    7.設A為3階矩陣,且|A|=2,則|A*|=________.

    8.設矩陣A=,B=,則ABT=________.

    9.設A為2階矩陣,且|A|=,則|(-3A)-l|=________.

    10.若向量組 =(1,-2,2)T, =(2,0,1)T,=(3,k,3)T線性相關,則數k=________.

    11.與向量(3,-4)正交的一個單位向量為________.

    12.齊次線性方程組的基礎解系所含解向量個數為________.

    13.設3階矩陣A的秩為2,,為非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同解,則方程組Ax=b的通解為________.

    14.設A為n階矩陣,且滿足|E+2A|=0,則A必有一個特征值為________.

    15.二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正慣性指數為________.

    三、計算題(本大題共7小題,每小題9分,其63分)

    16.計算行列式D=的值.

    17.設矩陣A=,B=,求可逆矩陣P,使得PA=B.

    18.設矩陣A=,B=,矩陣X滿足XA=B,求X.

    19.求向量組=(1,-1,2,1)T,=(1,0,1,2)T,=(0,2,0,1)T,=(-1,0,-3,-1)T,

    =(4,-1,5,7)T的秩和一個極大線性無關組,并將向量組中的其余向量由該極大線性無關組線性表出.

     

    20.求線性方程組                        的通解.

     

    (要求用它的一個特解和導出組的基礎解系表示)

     

     

    21.已知矩陣A=的一個特征值為1,求數a,并求正交矩陣Q和對角矩陣,

    使得Q-1AQ=

     

    22.用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22-2x32+4x1x2+2x2x3為標準形,并寫出所作的可逆線性變換.

    四、證明題(本題7分)

    23.設,,為齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系,證明2++,

    +2+,++2也是該方程組的基礎解系.

    沒有了 [下一篇]八大員需要具備哪些專業技能和知識?

    快速導航

    淘寶官方旗艦店 在線報名 學員登錄 在線提問

    熱點新聞

    ·江南大學
    ·國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010…
    ·揚州大學
    ·江蘇大學
    ·自考英語二歷年試卷

    推薦新聞

    相關閱讀

    少妇白嫩大乳喷水视频